Matematik noter

Noter til Matematik B - HHX Indhold Indhold 1 Matematik C 3 Det algebraiske regne hierarki 3 Formler 3 Paranteser 3 Uligheder 3 Matematik B 5 Funktionsbegrebet: 5 Injektiv funktion 5 Inverse (omvendt) funktion 5 Sammensatte funktion 6 Eks. Indre og ydre funktion 6 Eks. Valuta omregning 6 Eks. Find forskriften for en sammensat funktion fog(x) 6 Standarts funktionsanalyse 7 Polynomier 8 Den generelle funktion for polynomier 8 Nulpunkter 8 Faktorisering 9 Erstat 9 Uligheder 12 Første grad 12 Anden grad 12 Hører grader: 12 Den aflede funktion f’(x) 14 Monotoniforhold 14 Beregningsmetoder 14 Fortegnsvariation for f’(x) 14 Differentialkvotient 15 Definition (grundbeviset) 15 Sekantens hældningstal 15 Tangentligning 16 Bestem a 16 Bestem b 16 Indsæt a og b i y=ax+b 16 Eksempel: 16 X=koordinat 16 Rente og annuitetsregning 17 Rente 17 Annuitetsregning 18 Lineær programmering 20 Niveaulinje 20 Eksempel produktion af hundefoder 20 Følsomhedsanalyse 22 Irrationelle funktioner 23 Find log(x) 23 Standart funktionsanalyse af ex 24 Eksponentielle funktioner 25 Forskrift når to punkter er kendt 26 Bevis for to ligninger med to ubekendte 27 Bevis a=(y2-y1)/(x2-x1) 27 Bevis for nulpunktsformelen 28 Bevis for fordoblingskonstant og halveringskonstant 29 Fordoblingskonstant 29 Halveringskonstant 29 Kombinatorik 30 1) Med tilbagelægning - rækkefølge HAR betydning 30 2) Uden tilbagelægning - rækkefølgen HAR betydning 30 3) Med tilbagelægning - Rækkefølgen har INGEN betydning 31 4) Uden tilbagelægning - Rækkefølgen har INGEN betydning 31